Переезд сайта может быть и не очень сложная процедура с технической точки зрения, но здесь определённо требуется аккуратность. Во-первых, нужно минимизировать время простоя и решить вопрос рассинхронизации данных, во-вторых, восстановить работу движка на новом месте в полном объеме, в-третьих, убедиться, что поисковые роботы продолжают индексацию, что сайт не потеряет позиции в поисковой выдаче.
До 2014 года количество доменов зоне .ru стабильно росло, у хостеров не было острых проблем с потоком новых клиентов. Но в последние годы сайтов больше не становится, между провайдерами идет настоящая борьба за клиента, поэтому многие стали предлагать бесплатный перенос сайта на свои сервера.
Конечно, лучше когда переездом занимается разработчик, знающий особенности движка. Но в каких-то типовых случаях, например, с несложными сайтами на WordPress, вполне можно положиться на процедуру бесплатного переноса. А когда ваш сайт перенесут, всё-таки посмотрите в логах, что роботы Гугла и Яндекса продолжают приходить, что страницы им отдаются с кодами 200 или 301.
Виртуальный хостинг c PHP и MySQL с русской поддержкой